在椭圆方程中以两焦点为直径的圆恰好过椭圆短轴的两顶点,则椭圆的离心率为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 10:56:26
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在椭圆方程中以两焦点为直径的圆恰好过椭圆短轴的两顶点,则椭圆的离心率为?
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在椭圆方程中以两焦点为直径的圆恰好过椭圆短轴的两顶点,则椭圆的离心率为?
由题意得,因为以两焦点为直径的圆恰好过椭圆短轴的两顶点,原点是圆心,所以2c=2b
则c=b b^2=a^2-c^2 2c^2=a^2 ,c^2/a^2=1/2,所以e=二分之根号2

画图即知,b=c,a=(根号2)c,则离心率e=二分之根号二

在椭圆方程中以两焦点为直径的圆恰好过椭圆短轴的两顶点,则椭圆的离心率为? 在一椭圆中以焦点f1 f2为直径两端点的圆,恰好过短轴的两顶点,则椭圆的离心率? 怎样判断以椭圆两焦点的距离为直径的圆在椭圆内部 P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,P到两焦点距离分别为4和2,过P作所在轴的垂线,它恰好过椭圆的一个焦点求椭圆方程 椭圆的中心在原点,右焦点为(1,0),过右焦点的弦AB的斜率为1,若以AB为直径的圆经过椭圆的左焦点.求椭圆方程. 椭圆的两个焦点F1,F2在x轴上,以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个焦点为(3,4),求椭圆标准方程 问一道解析几何 关于椭圆的椭圆焦点在x轴 椭圆上的点到焦点最远距离3 最短距离1(1)求椭圆方程 (2)若l:y=kx+m 与椭圆交于A.B点 以AB为直径的圆过椭圆右顶点 求证l过定点. 椭圆二焦点M、N在x轴上,以|MN|为直径的圆与椭圆的一个交点为(3,4),求椭圆的标准方程. 已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B.1 求方程2 若以AB为直径的圆恰好经过椭圆C的上顶点M,求此时l的方程. 已知椭圆C以F1(-2,0)F2(2,0)为焦点且经过P(-5/2,3/2) (1)求椭圆方程(2)若斜率为1的直线L和椭圆C相交于A.B两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆C的中点求直线L的方程 如图在ABC中,| AB |=| AC|=3.5,| BC|等于2,以B,C为焦点的椭圆恰好过AC的中点P(1)求椭圆的方程 一道数学题:在一椭圆中以焦点F1,F2为直径两端点的圆与椭圆有公共点,则此椭圆的离心率的取值范围是多少 已知点p在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点p到两焦点的距离分别为3分之4根号5和3分之2根号5,过p做长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆的方程? 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1,求椭圆C的标准方程;若直线L:y=kx+m与椭圆C相交于A.B两点(A.B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率 e=2,它与直线x+y+1=0的交点为P、Q,且以PQ为直径的圆过原点,求椭圆方程. 过椭圆4分之X方+Y方=1的左焦点F1的直线e交椭圆于AB两点以AB为直径的圆过椭圆的上顶点P求直线e的方程 椭圆X^2/4+Y^2=1,过椭圆右焦点的直线L交椭圆与A,B两点,做以AB为直径的圆过圆点,求直线L的方程 高中数学椭圆离心率范围问题,求思路【望老师同学指点】过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点作直线l交椭圆于A,B两点,若存在直线L使坐标原点O恰好在以AB为直径的圆上,则椭圆离心率取值范围是?答