已知等腰三角形ABC中,AC=BC,AF∥BC,线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E,连接EF,EC.(1)若∠ACB=90°(如图1),求证:∠FEC=2∠B;(2)若∠ACB
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:59:54
已知等腰三角形ABC中,AC=BC,AF∥BC,线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E,连接EF,EC.(1)若∠ACB=90°(如图1),求证:∠FEC=2∠B;(2)若∠ACB
已知等腰三角形ABC中,AC=BC,AF∥BC,线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E,连接EF,EC.(1)若∠ACB=90°(如图1),求证:∠FEC=2∠B;(2)若∠ACB
已知等腰三角形ABC中,AC=BC,AF∥BC,线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E,连接EF,EC.(1)若∠ACB=90°(如图1),求证:∠FEC=2∠B;(2)若∠ACB
解(1)取AB中点M,连接MC、MD、AD.则MC=MA,且MC⊥MA,DA= CF=CD,MD=MD,所以△MAD≌△MCD,所以∠CMD=∠DMA=450,
因为∠CME=∠CDE=900,所以C、D、E、M四点共圆,所以∠CED=∠CMD=450,又∠CED=∠DEF,所以∠CEF=900,所以∠CEF=2∠B
(2)∠CEF=1800-2∠B,
如图2 ∵M、D分别为AB、CF中点,AF∥BC,可知DM∥BC∥AF
∠CMD=∠BCM ,又CDEM四点共圆,∠CMD=∠CED
所以∠CEF=2∠CED=2∠BCM=∠ABC=1800-2∠B
(3)BC=6,AF=2得AC=6,CM=AM=BM=3 ,DM=4,CF= ,DF=
由△NAF∽△NMD得AN/AM =AF /MD ,所以AN=3
在Rt△CFE中,可求出CE=2
在Rt△CME中,可求出ME=
所以,EN=AM+AN-ME=3 +3 - =5
图太小了,能再大点么?
简单的我不想回答,自己看书去
这是初三的题,不能用相似三角形证明,很难啊!
第一问我会
是哈尔滨113中期中考试题吗
简单的我不想回答,自己看书去