已知x,y都是整数,且2x-5y是2 的倍数,试说明4x²+8xy-5y²能被4 整除.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 09:54:23
已知x,y都是整数,且2x-5y是2的倍数,试说明4x²+8xy-5y²能被4整除.已知x,y都是整数,且2x-5y是2的倍数,试说明4x²+8xy-5y²能被
已知x,y都是整数,且2x-5y是2 的倍数,试说明4x²+8xy-5y²能被4 整除.
已知x,y都是整数,且2x-5y是2 的倍数,试说明4x²+8xy-5y²能被4 整除.
已知x,y都是整数,且2x-5y是2 的倍数,试说明4x²+8xy-5y²能被4 整除.
4x²+8xy-5y²
=4x²+8xy+4y^2-9y²
=4(x+y)^2-9y^2
=(2x+5y)(2x+5y-6y)
因为2x-5y是2 的倍数
所以2x+5y是2 的倍数,2x+5y-6y是2 的倍数
所以4x²+8xy-5y²能被4 整除
楼主你好
4x^2+8xy-5y^2=(2x+5y)(2x-y)
因为你知道2x-5y是2的倍数，且2x一定是2的倍数，所以得到5y是2的倍数，即y是2的倍数
所以2x+5y是2的倍数，2x-y是2的倍数
所以4x^2+8xy-5y^2=(2x+5y)(2x-y)是4的倍数，即能被4整除
希望你满意
2x-5y是2 的倍数,2x肯定是偶数,那么-5y也是偶数,y是偶数
4x²肯定能被4整除,8xy也能被4整除,y是偶数,那么y²是偶数的平方,能被4整除,所以-5y²也能被4整除,3个能被4整除的数相加能被4整除,
即4x²+8xy-5y²能被4 整除
由于“x，y都是整数，且2x-5y是2 的倍数”
可知5y为偶数，即y为偶数，令y=2m，m为整数，于是：
4x2+8xy-5y2=4x2+8x(2m)-5(2m)2=4x2+16xm-4*5m2=4(x2+16xm-5m2)。
显然(x2+16xm-5m2)为整数，因此，4x2+8xy-5y2能被4整除。
已知x,y都是整数,且2x - 5y是2的倍数,是说明4x²+8xy-5y²能被4整除.
已知x,y都是整数,且2x-5y是2 的倍数,试说明4x²+8xy-5y²能被4 整除.
吧步骤写下来发照片可以吗?已知x,y都是整数,且2x－5y是2的倍数,式说明4吧步骤写下来发照片可以吗? 已知x,y都是整数,且2x－5y是2的倍数,式说明4x＋8xy－5y能被4整
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