如图,已知AD是△ABC的中线,过△ABC的顶点c任作一直线交AB,AD与点F和点E,证明:AE*FB=2AF*ED帮帮忙啊~~~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 01:30:03
如图,已知AD是△ABC的中线,过△ABC的顶点c任作一直线交AB,AD与点F和点E,证明:AE*FB=2AF*ED帮帮忙啊~~~如图,已知AD是△ABC的中线,过△ABC的顶点c任作一直线交AB,A

如图,已知AD是△ABC的中线,过△ABC的顶点c任作一直线交AB,AD与点F和点E,证明:AE*FB=2AF*ED帮帮忙啊~~~
如图,已知AD是△ABC的中线,过△ABC的顶点c任作一直线交AB,AD与点F和点E,证明:AE*FB=2AF*ED
帮帮忙啊~~~

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过D作DG∥AB,交CF于点G
则△AEF∽△DEG
∴AE:ED=AF:DG
∵点D是BC的中点
∴点G是CF的中点
∴DG是△CBF的中位线
∴DG=BF/2
∴AE:ED=AF:(BF/2)
∴AE:ED=2AF:BF
∴AE*FB=2AF*ED

证 明:作dg∥CF,交AB于G
则G为BF中点
即 FG=1/2BF
又因为dg∥CF
所以AE/ED=AF/FG
所以
AE/ED=AF/(1/2BF)
即:AE*FB=2AF*ED

如图,已知;AD是△ABC的中线,求证;EF*AB=EC*AE 如图,已知:AD是△ABC的中线,求证:EF*AB=FC*AE 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,已知AD是△ABC的中线,过△ABC的顶点c任作一直线交AB,AD与点F和点E,证明:AE*FB=2AF*ED帮帮忙啊~~~ 如图,已知△ABC中,BC=2AB,AD是BC上的中线,AE是△ABD的中线.求AC=2AE 已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心,EF平行BC如图.已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心.EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于E、F.求EF:BC的值. 已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,AD是BC上的中线,过C作AD的垂线交AB于点F.求证:角ADC=已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,AD是BC上的中线,过C作AD的垂线交AB于点F.求证:角ADC=角BDE 已知:如图AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=二分之一BF 已知:如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF 已知:如图AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF 已知 如图 AM是△ABC的中线 过点D与AM平行的直线交AB于D,交BC于N,交CA的延长线于E 求证 AE比AC等于AD比AB 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是? 如图,已知:△ABC中,AD是BC边上的中线,试说明不等式AD+BD>1/2(AB+AC)成立的理由 如图,已知ad是边bc上的中线,如果ab=8,ad=5,ac=6求△abc的面积 如图,AD是△ABC的中线,G是重心,GE‖AB,已知S△GDE=2,求;S△ABC 如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD>1/2(AB+AC) 如图,AD是△ABC的中线,且AC