已知:如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:52:13
已知:如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF已知:如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF已知:如图,

已知:如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF
已知:如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF

已知:如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF
证明:过D作DM‖AF,交CE于M
在△DME和△AFE中,∠DEM=∠AEF,DE=AE,∠FAE=∠MDE
∴△DME≌△AFE,AF=DM;
∵AD是△ABC的中线
∴D是BC的中点,DM=1/2BF
∴AF=1/2BF