已知:如图AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=二分之一BF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:27:10
已知:如图AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=二分之一BF已知:如图AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=二分之一BF已知:如图A

已知:如图AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=二分之一BF
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已知:如图AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=二分之一BF
过点D作DG//CF交AB于点G
在△BFC中,∵GD//CF,BD=DC,所以GD是△BFC的中位线,所以BG=GF,同理,FE是△AGD的中位线,所以AF=FG,所以AF=FG=BG=1/2BF