在三角形ABC中,AB=根号三,AC=2,若O为△ABC内部一点,且 向量OA+OB+OC=0向量,则向量AO*BC=?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 16:25:33
在三角形ABC中,AB=根号三,AC=2,若O为△ABC内部一点,且向量OA+OB+OC=0向量,则向量AO*BC=?在三角形ABC中,AB=根号三,AC=2,若O为△ABC内部一点,且向量OA+OB

在三角形ABC中,AB=根号三,AC=2,若O为△ABC内部一点,且 向量OA+OB+OC=0向量,则向量AO*BC=?
在三角形ABC中,AB=根号三,AC=2,若O为△ABC内部一点,且 向量OA+OB+OC=0向量,则向量AO*BC=?

在三角形ABC中,AB=根号三,AC=2,若O为△ABC内部一点,且 向量OA+OB+OC=0向量,则向量AO*BC=?
AB = OB -OA ,AC = OC -OA ,∴ AB + AC = OB + OC -2 OA =-3 OA ,
∴ OA =-AB + AC 3 ,
作平行四边形ABDC,则O在AD的三等分点 处且离A近,
故AOB面积为ABDC面积一半的 1 3 ,即ABC
面积的 1 3 ,
∵ AB • AC =2 3 ,∴| AB || AC |=4,∴△ABC面积为1,
∴△OBA的面积为 1 3 ．

BC = (BA AC)
AO.BC = AO.(BA AC)
= (OB OC).(BA AC) ( AO=OB OC)
=( OA AB OA AC)(BA AC)
= 2OA.(BA AC) |AC|^2 -|AB|^2
= 2OA.BC 4-3
3OA.BC = 1
OA.BC = 1/3

看不懂啊啊啊啊啊啊啊

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