已知,如图,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过O的直线EF分别于BA,DC的延长线交于点E,F,求证AE=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:01:33
已知,如图,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过O的直线EF分别于BA,DC的延长线交于点E,F,求证AE=CF已知,如图,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过O的直线EF分别于BA,DC

已知,如图,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过O的直线EF分别于BA,DC的延长线交于点E,F,求证AE=CF
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因为AB=CD,AD=BC,所以四边形ABCD为平行四边形,所以AB//CD,即BE//FD,所以角AEF=角EFD,又因为角AOE=角FOC,O为AC中点所以AO=OC,根据AAS<角角边,所以三角形AEO和三角形FOC全等.所以AE=CF.