抛一枚硬币100次,依切比雪夫不等式,求正面次数在40至60之间的概率p

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 11:31:44
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EX=50 DX=25
所以根据P{|X-EX|>=ε}

设正面次数为X 那么X服从二项分布B(100,1/2)
E(X)=100*1/2=50 D(X)=100*1/2(1-1/2)=25
切比雪夫不等式 P(|X-E(X)|<=10)>=1-D(X)/10^2=75/100=3/4
式中40<=X<=60 所以(|X-E(X)|<=10

EX=50 DX=25
所以根据P{|X-EX|>=ε}<=DX/ε^2
P{40=1-25/100=0.75