试利用切比雪夫不等式证明：能以大小0.97的概率断言,将一枚均匀硬币连续抛1000次,其出现正面的次数在400到600之间.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 16:12:26

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试利用切比雪夫不等式证明：能以大小0.97的概率断言,将一枚均匀硬币连续抛1000次,其出现正面的次数在400到600之间.
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分析:将一枚均匀硬币连续抛1000次可看成是1000重贝努利试验,因此
1000次试验中出现正面H的次数服从二项分布.
设X表示1000次试验中出现正面H的次数,则X是一个随机变量,且
XB(1000,1/2).因此
500
2
1
1000=×==npEX,
250)
2
答题完毕,
1
1(
2
1
1000)1(= ××= =pnpDX,
而所求的概率为
}500600500400{}600400{

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