如图,AD=CB,AB=CD,求证∠B=∠D

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:50:14
如图,AD=CB,AB=CD,求证∠B=∠D如图,AD=CB,AB=CD,求证∠B=∠D如图,AD=CB,AB=CD,求证∠B=∠D【证法1】∵AD=CB,AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形(两组

如图,AD=CB,AB=CD,求证∠B=∠D
如图,AD=CB,AB=CD,求证∠B=∠D

如图,AD=CB,AB=CD,求证∠B=∠D

【证法1】

∵AD=CB,AB=CD

∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)

∴∠B=∠D(平行四边形对角相等)

【证法2】

连接AC

∵AD=CB ,AB=CD,AC=CA

∴△ABC≌△CDA(SSS)

∴∠B=∠D