1/12+1/23+…+1/n(n+1)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 17:22:18

1/1*2+1/2*3+…+1/n(n+1)1/1*2+1/2*3+…+1/n(n+1)1/1*2+1/2*3+…+1/n(n+1)因为1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)所以1/1*2+1/2*

1/1*2+1/2*3+…+1/n(n+1)
1/1*2+1/2*3+…+1/n(n+1)

1/1*2+1/2*3+…+1/n(n+1)
因为
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以
1/1*2+1/2*3+…+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)

答：
1/1*2+1/2*3+…+1/n(n+1)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/n-1/(n+1))
=1-1/(n+1) （中间各项都是正负抵消了）
=n/(n+1)

1/1*2+1/2*3+…+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1);
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证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 2^n/n*(n+1) [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 (1/(n^2 n 1 ) 2/(n^2 n 2) 3/(n^2 n 3) ……n/(n^2 n n)) 当N越于无穷大的极限(1/(n^2+n+1 ) +2/(n^2+n+2) +3/(n^2+n+3) ……n/(n^2+n+n)) 当N越于无穷大的极限化简(n+1)(n+2)(n+3) 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n 1+(n+2)+(2n+3)+(3n+4)+(4n+5)+……((n-1)n+n)的答案 {[(1+n)(2+n)(3+n)……(n+n)]^(1/n)}/n当趋向正无穷求其极限 e^(1/n)+e^(2/n)+e^(3/n)+…+e^(n-1/n)+e^(n/n)=? (n+2)!/(n+1)! 设f(n)=1/n+1+1/n+2+1/n+3+……+1/3n(n∈N+),则f(n+1)-f(n)=? 证明1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(n+n) lim2^n +3^n/2^n+1+3^n+1 n(n+1)(n+2)(n+3)+1 因式分解 n(n+1)(n+2)(n+3)+1等于多少