利用外角证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 02:00:44
利用外角证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半利用外角证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半利用外角证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半如图知：三角形ABC,AB=AC

利用外角证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
利用外角证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半

利用外角证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
如图知：三角形ABC,AB=AC,CD垂直于AB,求∠BCD等于∠BAC 的一半.
延长CB到F点,并作AE垂直于BC于点E,由于三角形ABC为等腰三角形,即AB=AC,所以：
∠BAE=∠CAE=1/2*∠BAC.又因为：∠ABF=∠BDC+∠BCD=∠BEA+∠BAE,因为CD、AE分别为
高,所以∠BDC=∠BEA=90°.所以∠BCD=∠BAE.所以∠BCD=1/2*∠BAC,即等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半

外角=两内角和=直角+腰上的高与底边的夹角=直角+底边上高与腰的夹角。
所以的高与底边的夹角=底边上高与腰的夹角=顶角一半

三角形ABC，AB=AC，CD垂直于AB，求∠BCD等于∠BAC 的一半。
延长CB到F点，并作AE垂直于BC于点E，由于三角形ABC为等腰三角形，即AB=AC，所以：
∠BAE=∠CAE=1/2*∠BAC.又因为：∠ABF=∠BDC+∠BCD=∠BEA+∠BAE,因为CD、AE分别为
高，所以∠BDC=∠BEA=90°。所以∠BCD=∠BAE。所以∠BCD=1/2*∠BA...

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三角形ABC，AB=AC，CD垂直于AB，求∠BCD等于∠BAC 的一半。
延长CB到F点，并作AE垂直于BC于点E，由于三角形ABC为等腰三角形，即AB=AC，所以：
∠BAE=∠CAE=1/2*∠BAC.又因为：∠ABF=∠BDC+∠BCD=∠BEA+∠BAE,因为CD、AE分别为
高，所以∠BDC=∠BEA=90°。所以∠BCD=∠BAE。所以∠BCD=1/2*∠BAC，即等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半

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