三角形内,a*cosc+√3*a*sinc-b-c等于零求角A,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 10:23:48
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三角形内,a*cosc+√3*a*sinc-b-c等于零求角A,
三角形内,a*cosc+√3*a*sinc-b-c等于零求角A,

三角形内,a*cosc+√3*a*sinc-b-c等于零求角A,
原等式移项可得
cosC+√3sinC=(b+c)/a
由正弦定理可得
(b+c)/a=(sinB+sinC)/sinA
因此
sinAcosC+√3sinCsinA=sinB+sinC=sin(A+C)+sinC=sinAcosC+cosAsinC
合并同类项,约去sinC化简整理得
√3sinA-cosA=1
因此
2(√3/2sinA-1/2cosA)=1
则 sin(A-π/6)=1/2
所以A-π/6=arcsin(1/2)=π/6或5π/6
又因为A是三角形的内角,A∈(0,π)
所以A=π/3

三角形内,a*cosc+√3*a*sinc-b-c等于零求角A, 1.三角形中,a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),则角C=________2.已知圆O的半径是R,若它的内接三角行ABC中,2R(sin^2A-sin^c)=(√2a-b) sinB.问:三角形面积的最大值3.三角形ABC中,a+b=10,cosC是2x^2-3x-2的一个根,周长的最 在三角形ABC中 ,已知sin A=2/3,cos B=1/2,.求cosC 在三角形ABC中,AC=2,BC=1,CosC=3/4,求Sin(2A+C)= 在三角形ABC中,AC=2.BC=1cosC=3/4.求sin(2A+C) 三角形ABC中证明 COSA+COSB+COSC=1+4SIN(A/2)*SIN(B/2)*SIN(C/2) 三角形ABC中证明 COSA+COSB+COSC=1+4SIN(A/2)*SIN(B/2)*SIN(C/2) 在三角形ABC中,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC【1】求A,C【2】若三角形ABC面积=3+√3,求a和c 三角形ABC,求证cos(A+B)=-cosC,cos[(A+B)/2]=sin(C/2)和sin(3A+3B)=sin(3C),sin[(3A+3B)/2]=-cos[(3C)/2] 三角形ABC,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC.若三角形面积=3+根号三,求a,c 三角形ABC,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC.若三角形面积=3+根号三,求a,c ;写明过程; 【1】在三角形abc 中,若sin方a+sin方b+sin方c小于2,则三角形abc必定是?【2】在三角形abc中,sina:sinb:sinc=3:2:4,则cosc等于? 在三角形ABC中,sin^2A+sin^2B=1,则cosA+cosB+cosC的最大值为多少 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为abc,且a=1,c=√2,cosC=3/4(1)求sin(A+B)(2)求sinA(3)求向量cb×向量ca 在三角形ABC中,若sin²A+sin²B/sinC-cosC=√2sinAsinB,则三角形ABC的形状为().A.等腰钝角三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.各边均不相等的三角形 三角形ABC中,b=2,a=1,cosC=3/4,求边长C,求sin(A+C) 在三角形ABC中,m=(cosC/2 ,sinc/2 ),n=(cosc/2 ,-sin c/2)在三角形ABC中,m =(cosC/2 ,sinc/2 ),n=(cosc/2 ,-sin c/2)且 mn的夹角为 3/π(1)求C(2)已知c=7/2 ,三角形的面积S=(3根号3)/2 ,求a+b(a、b、c分别∠A、∠B、 在三角形ABC中,若sinA=2sinB*cosC,sin²A=sin²B=sin²C,试判断三角形ABC的形状