一个蛋疼的数学问题 关于代换求积分 高数 积分学有这么个公式,∫(-∞,+∞) e^(-x^2)dx =√π 叫泊松积分什么的.问题出现: ∫(-∞,+∞) e^[-(1-x)^2)]dx =(用-d(1-x)代换dx得) -∫(-∞,+∞) e^[-(1-x)^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 20:05:04
一个蛋疼的数学问题关于代换求积分高数积分学有这么个公式,∫(-∞,+∞)e^(-x^2)dx=√π叫泊松积分什么的.问题出现:∫(-∞,+∞)e^[-(1-x)^2)]dx=(用-d(1-x)代换dx

一个蛋疼的数学问题 关于代换求积分 高数 积分学有这么个公式,∫(-∞,+∞) e^(-x^2)dx =√π 叫泊松积分什么的.问题出现: ∫(-∞,+∞) e^[-(1-x)^2)]dx =(用-d(1-x)代换dx得) -∫(-∞,+∞) e^[-(1-x)^2)
一个蛋疼的数学问题 关于代换求积分 高数 积分学
有这么个公式,∫(-∞,+∞) e^(-x^2)dx =√π 叫泊松积分什么的.
问题出现:
∫(-∞,+∞) e^[-(1-x)^2)]dx =(用-d(1-x)代换dx得) -∫(-∞,+∞) e^[-(1-x)^2)]d(1-x) = -√π
而∫(-∞,+∞) e^[-(1-x)^2)]dx = ∫(-∞,+∞) e^[-(x-1)^2)]d(x-1) = √π
结果√π= -√π 显然不对,但过程也没错误,到底哪出问题了,抓狂中.

一个蛋疼的数学问题 关于代换求积分 高数 积分学有这么个公式,∫(-∞,+∞) e^(-x^2)dx =√π 叫泊松积分什么的.问题出现: ∫(-∞,+∞) e^[-(1-x)^2)]dx =(用-d(1-x)代换dx得) -∫(-∞,+∞) e^[-(1-x)^2)
代换后积分上下限注意调换,注意泊松积分是定积分,时刻注意积分上下限