椭圆C为2X^2+Y^2=1 若存在过点P的直线L与椭圆C交于相异两点A,B满足AP=λPB（为向量形式的）且OA+λOB=4OP求λ的值以及实数M的取值范围忘了说，点P坐标为（0.m)

已知中心在坐标原点O的椭圆C讲过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点 (1)求椭圆C的方程(2)是否存在直线l：y=…（2）问是否存在直线l：y=3x/2+t,使直线l与椭圆C有公共点,且原点到直线l的距离为4?若存在 已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向量OB,求 已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向量O 已知椭圆C:x^2/2+y^2=1.过点S(0,-1/3)的动直线L交椭圆C于A,B两点,问：是否存在一个定点T,使得以AB为直...已知椭圆C:x^2/2+y^2=1.过点S(0,-1/3)的动直线L交椭圆C于A,B两点,问：是否存在一个定点T,使得以AB 新课标高中数学圆锥曲线题椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点为F(2,0),且过点(0,√2).(1)求椭圆C的方程；（2）是否存在过点F且斜率为k的直线l与椭圆C交于A、B两点,使得∠AOB为锐角?若存在,求 已知定点C及椭圆x＾2+3y＾2=5.已知定点C及椭圆x＾2+3y＾2=5,过C的动直线与椭圆交于A,B两点,A,B中点的横坐标为-1/2.在x轴上是否存在点M使向量MA·向量MB为常数.若存在,求出M的坐标;若否,说明理由Sor 过点Q(1,0)的直线l与中心在原点,焦点在x轴上且离心率为根号2/2的椭圆C相交于A,B两点,直线y=1/2x过线段AB的中点,椭圆C上存在一点与右焦点F关于l对称,求直线l和椭圆C的方程 过点(1,0)的直线l与中心在原点,焦点在x轴上且离心率为√2/2的椭圆C相交于A、B两点,直线y=x/2过线段AB的中点,同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称,试求直线l与椭圆C的方程. 设椭圆x 2/a 2+y 2/b 2=1(a>b>0)的右焦点F,斜率为1的直线过F,并交椭圆于A,B点,点O为坐标原点,已知椭圆上存在一点C,是向量OA+向量OB=向量OC1.求椭圆的离心率 2.若向量AB的长度为15,求椭圆方程 椭圆C为2X^2+Y^2=1 若存在过点P的直线L与椭圆C交于相异两点A,B满足AP=λPB（为向量形式的）且OA+λOB=4OP求λ的值以及实数M的取值范围忘了说，点P坐标为（0.m) 圆和椭圆的综合问题如图,过椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的动点M引圆O：x^2+y^2=b^2的两条切线MA,MB,其中A,B为切点,若椭圆上存在点M,使∠BMA=π/2,则该椭圆离心率的范围为? 已知方向向量为e=(1,√3)的直线l过A(0,-2√3)和椭圆c：X^/A^+Y^/B^=1(a＞b＞0)的焦点 且椭圆c的中心关于直线l的对称点在椭圆c的右准线上①求椭圆的方程②是否存在过点E（－2,0）的直线m交椭圆C于 椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)(a>b>0)的右焦点为F,其右准线与x轴的交点为A.在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直...在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则由几何关系知|AF|=|FP|而a-c 已知椭圆C:X^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的上顶点为A,左右焦点为F1,F2,且椭圆过P(4/3,b/3)以AP为直径的圆恰好过F2若动直线l与椭圆C有且只有一个公共点,在x轴上是否存在两定点,使其到直线l的距离之积为定 已知椭圆C；x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的离心率为1/2,直线l过点A（4,0）B（0,2）且与椭圆C相切与点P （1）求椭圆C的方程（2）是否存在过点A（4,0）的直线m与椭圆C相交于不同的两点M, 已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)和圆x^2+y^2=b^2,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A.B.若椭圆上存在点P,使得PA向量乘以PB向量=0,那么椭圆的离心率的取值范围是什么 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F,其右准线与x轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F, 一道关于椭圆的高中数学题椭圆x^2+3y^2=6的左准线交X轴于M点.设斜率存在的过M点的一条直线交椭圆于A、B两点,A关于X轴的对称点为C,求证：B、C、 F三点共线 已知椭圆x²/2+y²=1的右焦点为F(1,0),且点(-1,√2/2)在椭圆上.问 已知动直线l过点F,且与椭圆C交与A,B两点,试问X轴上是否存在定点Q,使向量QAQB=-7/16恒成立?