在△ABC中,AD是BC边上的中线,M为AD的中点,BM的延长线交AC于点N 求证:AC=3AN

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 21:15:14

在△ABC中,AD是BC边上的中线,M为AD的中点,BM的延长线交AC于点N求证:AC=3AN在△ABC中,AD是BC边上的中线,M为AD的中点,BM的延长线交AC于点N求证:AC=3AN在△ABC中

在△ABC中,AD是BC边上的中线,M为AD的中点,BM的延长线交AC于点N 求证:AC=3AN
在△ABC中,AD是BC边上的中线,M为AD的中点,BM的延长线交AC于点N 求证:AC=3AN

在△ABC中,AD是BC边上的中线,M为AD的中点,BM的延长线交AC于点N 求证:AC=3AN
证明：从D做AC平行线交BM于E
∵DE‖AC∴∠NAM=∠EDM.
∠AMN=∠DME,AM=DM
∴△AMN≌△DME.DE=AN
∵DE‖AC`且D为BC中点,∴DE为△BCN中位线,DE=1/2NC
AC=AN+NC=3DE=3AN

证明：
过M作MK‖BC，与AC交于K，则
∵M是AB的中点
∴1/2=AM/AD=AK/AC=MK/CD=MK/[(1/2)BC]=2*MK/BC=2*NK/NC
∴AK=KC,NK/KC=1/3,即NK=(1/3)CK
∴AN=AK-NK=(1-1/3)CK=(2/3)CK=(1/3)AC
∴AC=3AN
得证

如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,AM是BC边上的中线,求证点M不在线段CD上如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 在△ABC中,AD是BC边上的中线,M为AD的中点,BM的延长线交AC于点N 求证:AC=3AN 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC>2AD 在三角形ABC中,AB＞AC,AD为BC边上的高,AM是BC边上的中线,求证:点M不在线段CD上求用反证法如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线在△ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=2,AC=3,且AD为整数,则AD的值是? 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AD 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,求证：2AD 一初二数学题目------“在三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求：AD 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明AD 在△ABC中,AD为BC边上的中线,证明:AD与1/2(AB+AC)的关系. 在△ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程.