解方程:x^2+2mx-3nx-3m^2-mn+2n^2=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 18:49:35
解方程:x^2+2mx-3nx-3m^2-mn+2n^2=0解方程:x^2+2mx-3nx-3m^2-mn+2n^2=0解方程:x^2+2mx-3nx-3m^2-mn+2n^2=0先合并同类项x^2+

解方程:x^2+2mx-3nx-3m^2-mn+2n^2=0
解方程:x^2+2mx-3nx-3m^2-mn+2n^2=0

解方程:x^2+2mx-3nx-3m^2-mn+2n^2=0
先合并同类项
x^2+(2m-3n)x+(-3m^2-mn+2n^2)=0
然后把(-3m^2-mn+2n^2)因式分解
是-3m 2n
m n
得-(3m-2n)(m+n)
即x^2+(2m-3n)x-(3m-2n)(m+n)=0
再因式分解
x 3m-2n
x -m-n
即(x+3m-2n)(x-m-n)=0
所以x=2n-3m or x=m+n
接完了,要用两次因式分解
需要一定的眼力和技巧
望给分

直接用求根公式代入即可解得x的值
b^2-4ac=(2m-3n)^2-4*1*(-3m^2-mn+2n^2)=16m^2-8mn+n^2=(4m-n)^2
解得x=m+n 或x=2n-3m

由二元一次方程ax^2+bx+c=0的求根公式
x=(-b+/- (根号下b^2-4ac))/2a
得到
将x^2+2mx-3nx-3m^2-mn+2n^2=0化为
x^2+(2m-3n)x+(-3m^2-mn+2n^2)=0
令a=1
b= 2m-3n
c=-3m^2-mn+2n^2
将此代入上述求根公式及得方程的两个根