如图,在△ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,EH⊥AB于点H,证明CF=EH
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 05:40:39
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,EH⊥AB于点H,证明CF=EH
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,EH⊥AB于点H,证明CF=EH
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,EH⊥AB于点H,证明CF=EH
证明：
∵AE是∠CAB的平分线,且EH⊥AB,EC⊥AC
∴EH=EC
又∵CD⊥AB,∠ACB=90°
∴∠CFE=∠AFD=90°-∠DAF
且∠CEF=90°-∠CAE
而∠DAF=∠CAE
∴∠CFE=∠CEF
则CF=CE
即：CF=EH
世界上有鬼的证据
（1）在美国科学家们做过一个实验。他们找来一个人，将他催眠，他竟能说出自己的前生的情况和今生死时的模样！
（2）我的一个朋友就这么不幸死去。她有一次在家无聊地用自己家电话拨通自己家电话，很多次后终于拨通了，她听到一个空洞洞的声音，好象一个回音谷并且还有水滴的声音。第二天她失踪了，三天后**在一个回音谷的潭水边找到了我朋友的尸体。
（3）有一次晚上我十二点和...
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世界上有鬼的证据
（1）在美国科学家们做过一个实验。他们找来一个人，将他催眠，他竟能说出自己的前生的情况和今生死时的模样！
（2）我的一个朋友就这么不幸死去。她有一次在家无聊地用自己家电话拨通自己家电话，很多次后终于拨通了，她听到一个空洞洞的声音，好象一个回音谷并且还有水滴的声音。第二天她失踪了，三天后**在一个回音谷的潭水边找到了我朋友的尸体。
（3）有一次晚上我十二点和朋友吃完饭一起回家，经过一个有坟墓的地方，朋友很害怕。结果第二天早上他精神时常，常常说这么几句话：坟墓有人爬出来。他们在笑。他们在流血。
（4）我家有一个晚上停电，结果找来找去就只有白色蜡烛了，点在床头后照照镜子睡觉，可是那天觉得胸闷，喘不上气，翻来覆去好象被什么东西压着，照找镜子后发现我正背着我奶奶的包！我明明没背上去的！
（5）整个湖都变成红色的了（那是血），从湖里伸出一只手，抓住了女孩的脚，硬把她拉进湖中，随后，人们在离那片森林100公里远的地方找到了女孩的尸体还有衣服，只是她的头不见了，人们打开她的背包，吓坏了，包里就是她的头，她的表情十分痛苦，发现她的那些人把她的尸体丢弃在了那片森林，然后就离开了，从此，那片森林就再也没人敢去......
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收起
AE是角平分线，CE垂直AC，EH垂直AH，
所以由角平分线定理CE=HE，角=AEH角AEC
CD，EH都垂直于AB，所以CD平行于EH，所以角HEA=角CFE
角CEF=角CFE，所以三角形CEF是等腰三角形，CE=CF
所以CF=EH