m、n是正整数,且nm=120,求m+n的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 16:25:02
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m、n是正整数,且nm=120,求m+n的最小值是多少?

m、n是正整数,且nm=120,求m+n的最小值是多少?
m和n应接近.
m=12,n=10时m+n=22为最小值

12+10=22

34

10+12=22

m=10,n=12
m+n=22

与2倍根号30最接近那两个整数可能是M,再算出N,取小的为答案

两个正数的积是定值,这两个数越接近和越小,反之和越大、
所以当m=10,n=12或m=12,n=10时,m+n最小值=22

4*(30)⌒1/2;
也就是四倍根下三十。

当m无限接近n时,m+n 可取得最小值,且m,n 为正整数,(m ,n )=(10,12)
所以
m+n 的最小值为22