如图,角AOB为直角,角AOC为锐角,且OM平分角BOC,ON平分角AOC,求角MON的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 02:10:53
如图,角AOB为直角,角AOC为锐角,且OM平分角BOC,ON平分角AOC,求角MON的度数
如图,角AOB为直角,角AOC为锐角,且OM平分角BOC,ON平分角AOC,求角MON的度数
如图,角AOB为直角,角AOC为锐角,且OM平分角BOC,ON平分角AOC,求角MON的度数
因为,角COM=1/2角BOC=1/2（角AOB+角AOC）=45度+1/2角AOC,
角CON=1/2角AOC,
所以,角MON=角COM-角CON=45度+1/2角AOC-1/2角AOC=45度.
1）根据已知的度数求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求∠MOC和∠NOC的度数，利用角的和差可得∠MON的度数 （1）因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC
所以∠MOC=12∠BOC，∠NOC=12∠AOC
所以∠MON=∠MOC-∠NOC=12（∠BOC-∠AOC）
=12（90°+50°-...
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1）根据已知的度数求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求∠MOC和∠NOC的度数，利用角的和差可得∠MON的度数 （1）因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC
所以∠MOC=12∠BOC，∠NOC=12∠AOC
所以∠MON=∠MOC-∠NOC=12（∠BOC-∠AOC）
=12（90°+50°-50°）
=45°．
收起
1）
因为OA⊥OB,
所以∠AOB＝90度
因为ON平分锐角AOC,OM平分∠BOC
所以∠COM＝∠BOC/2，∠CON＝∠AOC/2
所以∠MON＝∠COM＋∠CON
＝∠BOC/2＋∠AOC/2
＝（∠AOC＋∠BOC）/2
＝∠AOB/2
＝90度/2
＝45度
2）
因为ON平分锐...
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1）
因为OA⊥OB,
所以∠AOB＝90度
因为ON平分锐角AOC,OM平分∠BOC
所以∠COM＝∠BOC/2，∠CON＝∠AOC/2
所以∠MON＝∠COM＋∠CON
＝∠BOC/2＋∠AOC/2
＝（∠AOC＋∠BOC）/2
＝∠AOB/2
＝90度/2
＝45度
2）
因为ON平分锐角AOC,OM平分∠BOC
所以∠COM＝∠BOC/2，∠CON＝∠AOC/2
所以∠MON＝∠COM＋∠CON
＝∠BOC/2＋∠AOC/2
＝（∠AOC＋∠BOC）/2
＝∠AOB/2
因为∠AOB＝a
所以∠MON＝a/2
供参考！JSWYC
收起
因为，角COM=1/2角BOC=1/2（角AOB+角AOC）=45度+1/2角AOC，
角CON=1/2角AOC，所以，角MON=角COM-角CON=45度+1/2角AOC-1/2角AOC=45度