3道线代证明题设A为n阶实方阵,求证：r（A^T A）=r(A)回答的好追加分数 >

3道线代证明题设A为n阶实方阵,求证：r（A^T A）=r(A)回答的好追加分数 > 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, （线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n 设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n. 设A为n阶方阵,AA=A ,证明R（A）+R（A-E）=n 设n阶实方阵A=A^2,E为n阶单位矩阵,证明：R(A)+R(A-E)=n 设A,B为n阶方阵,且AB＝0,证明:R(A)+R(B)小于等于n 设A为n阶方阵,A不等于I,且满足r(A-I) r(A-3I)=n,证明x=3是的A特征值. 线性代数证明题(矩阵的秩)A是n阶实方阵,求证：r(A*A^T)=r(A^T*A)=r(A) 设A,B为n阶方阵,证明：如果A*B=0 则R(A)+R(B) 线性代数：设A为n阶方阵,若R(A) 设A为n阶方阵,R（A） 线性代数—向量组的轶—证明题设向量A和向量B都是n阶方阵,求证r(A+B) 设A为n阶方阵,证明当秩(A) 设n阶方阵A的秩为r 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设A为n阶（n≥2）方阵,证明r(A*)= n ,r(A)=n r(A*)= 1,r(A)=n-1 r(A*)= 0,r(A)