如何证明?利用夹逼准则证明lim(n趋于正无穷) n/a^n=0(a>1);
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 08:34:39
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如何证明?利用夹逼准则证明lim(n趋于正无穷) n/a^n=0(a>1);
如何证明?
利用夹逼准则证明
lim(n趋于正无穷) n/a^n=0(a>1);
如何证明?利用夹逼准则证明lim(n趋于正无穷) n/a^n=0(a>1);
若a=0,结论不言而喻,所以只讨论a≠0.
【方法一】存在N>2|a|,
记M=|a|^N/N!,当n>N时,|a|^n/n!=M*[|a|/(N+1)]*[|a|/(N+2)]*……*[|a|/(n)]<M*(1/2)*(1/2)*……*(1/2)
=M/2^(n-N),
当n>N时,0<|a|^n/n!<M/2^(n-N),
而 lim(n→∞)[M/2^(n-N)]=0,
由夹逼准则知:lim(n→∞)〔a的n次方/n!〕=0.
【方法二】利用级数更简单:∑(n:0→∞)〔a的n次方/n!〕=e^a ,
根据级数收敛的必要条件 lim(n→∞)〔a的n次方/n!〕=0.
如何证明?利用夹逼准则证明lim(n趋于正无穷) n/a^n=0(a>1);
利用夹逼准则证明极限
证明 极限 根号a的n次方为一 夹逼n趋于无穷,用夹逼准则证明,a大于一
请问如何证明lim(n→∞)[n/(n2+n)+n/(n2+2n)+…+n/(n2+nn)]=1,以及请问如何证明lim(n→∞)[1/√(n2+1)+1/√(n2+2)…+1/√(n2+n)]=1利用夹逼准则
利用极限存在的夹逼准则证明~
利用极限夹逼准则证明下列极限:
利用夹逼准则证明第二个重要极限
利用极限夹逼准则证明下列极限
利用极限夹逼准则证明lim n→∞[1/(根号下n^2+1)+1/(根号下n^2+2).+1/(根号下n^2+n)]=1,
利用极限夹逼准则证明lim n→∞[1/(根号下n^2+1)+1/(根号下n^2+2).+1/(根号下n^2+n)]=1
一个极限证明题!达人帮下忙!lim (X趋于无穷) n/[(n^2+n)^(1/2)]lim (X趋于无穷) n/[(n^2+1)^(1/2)]以上两条极限都是1.本人正在学“夹逼准则”.这是微积分上的一条例题!这个两个极限怎么计算得到
limx[1/x]=1(X→0+)利用夹逼准则证明
利用夹逼准则计算lim(n→∞) (a^n+b^n)^(1/n) (a>0,
利用极限存在准则证明lim(1+x)开n次方根=1
利用夹逼定理证明
利用夹逼定理证明
利用极限准则证明
利用夹逼准则计算极限limn[arctan((n^2)+1)+arctan((n^2)+2)+...+arctan((n^2)+n)-(nπ/2)]n趋于无穷