已知a,b属于R,a^2+b^2≤4,求证|3a^2-8ab-3b^2| ≤20.其中(a^2为a的平方,b^2为b的平方.)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/19 12:20:00
已知a,b属于R,a^2+b^2≤4,求证|3a^2-8ab-3b^2|≤20.其中(a^2为a的平方,b^2为b的平方.)已知a,b属于R,a^2+b^2≤4,求证|3a^2-8ab-3b^2|≤2
已知a,b属于R,a^2+b^2≤4,求证|3a^2-8ab-3b^2| ≤20.其中(a^2为a的平方,b^2为b的平方.)
已知a,b属于R,a^2+b^2≤4,
求证|3a^2-8ab-3b^2| ≤20.
其中(a^2为a的平方,b^2为b的平方.)
已知a,b属于R,a^2+b^2≤4,求证|3a^2-8ab-3b^2| ≤20.其中(a^2为a的平方,b^2为b的平方.)
给一个最简单巧妙的方法吧~
你可以仔细琢磨琢磨,不大好想到的
但如果掌握了这类方法,在不等式中举一反三的话
将受益不少哦~
我们借助|xy|≤(x^2+y^2)/2这个定理:
因为
|3a^2-8ab-3b^2|
=|(a-3b)(3a+b)|
≤[(a-3b)^2+(3a+b)^2]/2
=5(a^2+b^2)
≤20
平方和公式
利用三角换元,设a=rsinA,b=rcosa(r的平方小于等于4)
所以,左边化为:|3(rsinA)*2-8r*2sinAcosA-3(rcosA)*2|
化简=|5r*2cos(2A-Φ)|小于等于20
(*2是平方)
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已知a,b属于R,且a>b/2>0,求a+1/(2a-b)b的最小值.````
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已知a,b属于R,且a+b=3,则2^a+2^b的最小值.求详解
已知a,b属于R,且a+b=3,求2^a+2^b的最小值?
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已知a,b属于R+,求证:a^2+b^2>=ab+a-b-1
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已知a,b属于R+,求证a^ab^b>=(ab)^((a+b)/2)证明、、
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a,b属于R,a^2+b^2=5,求a+2b的最大值