顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=-2x-1所得弦长AB等于5根号3,求抛物线方程?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/15 06:10:41
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顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=-2x-1所得弦长AB等于5根号3,求抛物线方程?
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焦点(-p/2,0) ,
设抛物线方程为 :
y^2=-2px (p>0)
将直线代入
(-2x-1)^2=4x^2+4x+1=-2px
4x^2+(4+2p)x+1=0
x1+x2=-(4+2p)/4 ,
x1x2=1/4
又因为|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(5√3)^2
=(x1-x2)^2+4(x1-x2)^2
=5(x1-x2)^2
=5[(x1+x2)^2-4x1x2]
=5[(-(4+2p)/4)^2-4*1/4]
=5[(p+2)^2-1]
=25*3
=> (p+2)^2-1=15 解得p=2 (p=-6舍弃)
∴抛物线方程为:y^2=-2px=-4x
顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得弦长为根号15,求抛物线方程
已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得玄长为根号15求抛物线方程
顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=-2x-1所得弦长AB等于5根号3,求抛物线方程?
一条关于抛物线的题目?抛物线顶点在原点,对称轴为Y轴,焦点在直线3X-4Y-12=0上,则抛物线方程为()
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根15,求抛
抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点在直线y-2x+2=0上,那么抛物线的方程为?
若抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点在直线3x-4y-12=0上则此抛物线方程是?
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,此抛物线的方程是?
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长
抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,此抛物线的标准方程
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15求抛物线的方程
已知一抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,则此抛物线方程式是
如果抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,那么抛物线方程为
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15,求抛物线方程
如果抛物线的顶点坐标原点,对称轴为y轴,焦点在直线x-2y+4=0上,那么抛物线的方程是?
焦点在直线3x-4y-12=0上,且顶点在原点的抛物线标准方程为?
以原点为顶点,x轴为对称轴的抛物线的焦点在直线4x-3y+11=0上,则此抛物线的方程是