过双曲线x^2-(y^2/3)=1的右焦点F2作倾斜角为30°的弦AB,则△F1AB的周长为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 15:49:54
过双曲线x^2-(y^2/3)=1的右焦点F2作倾斜角为30°的弦AB,则△F1AB的周长为过双曲线x^2-(y^2/3)=1的右焦点F2作倾斜角为30°的弦AB,则△F1AB的周长为过双曲线x^2-

过双曲线x^2-(y^2/3)=1的右焦点F2作倾斜角为30°的弦AB,则△F1AB的周长为
过双曲线x^2-(y^2/3)=1的右焦点F2作倾斜角为30°的弦AB,则△F1AB的周长为

过双曲线x^2-(y^2/3)=1的右焦点F2作倾斜角为30°的弦AB,则△F1AB的周长为
双曲线x^2-(y^2/3)=1
右焦点F2(2,0),左焦点F1(-2,0)
直线AB的倾斜角为30º,
b/a=√3,一三象限的渐近线的倾斜角为60º
∴A,B在双曲线的左右之上,不妨设A在左支
根据双曲线定义:
|AF2|-|AF1|=2a
|BF1|-|BF2|=2a
两式|AF2|+|BF2|=|AF1|+|BF1|
直线AB的参数方程为
{x=2+tcos30º
{y=tsin30º
代入x^2-(y^2/3)=1
(2+√3/2*t)²-t²/12=1
即2t²+6√3t+9=0
令A,B点对应的参数分别为t1,t2
∴t1+t2=-3√3,t1t2=9/2
∴|AB|=|t1-t2|=√[(t1+t2)²-4t1t2]=√(27-18)=3
|AF1|+|BF1|=|AF2|+|BF2|=|t1+t2|=3√3
∴△F1AB的周长为
|AB|+|AF1|+|BF1|=3+3√3

过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点求|AB| 已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为 已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)求以双曲线的右...已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)求以双曲线 过点A(4,-1)和双曲线x^2/9-y^2/16=1右焦点的直线方程 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1斜率为60度的直线过双曲线右焦点与双曲线右支相交于一点,求离心率的范围 已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0.(1)求双曲线C的方程.(2)若过双曲线的左焦点F1任作直线L,与过右焦点F2的直 过双曲线x^2-y^2=1的右焦点f且斜率是1的直线与双曲线的焦点个数是 过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若2 已知双曲线的方程为x方-y方/3=1,过双曲线的右焦点且斜率为k的直线交双曲线于 过双曲线x^2-(y^2/3)=1的右焦点F2作倾斜角为30°的弦AB,则△F1AB的周长为 【急】设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B渐近线方程为:y=±4x/3,设右焦点坐标F(c,0),c=√(a^2+b^2)=5,过点F平行双曲线的一条渐近 已知中心在原点的双曲线c的右焦点为抛物线Y^2=8x的焦点,右顶点为椭圆X^2/3+Y^2/2=1的右顶点.求该双曲线? 一道关于双曲线的数学题过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F作双曲线在第二、四象限的渐近线的垂线l,垂足为P,l与双曲线的左、右支的交点分别为A,B.5 [ 标签:双曲线,焦点双曲线,渐 已知双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),过左焦点F1作斜率为√3/3的直线交双曲线的右支于已知双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),过左焦点F1作斜率为√3/3的直线交双曲线的右支于点P,且y轴 若过双曲线x^2-y^2/3=1的右焦点F1,作直线与双曲线的两支相交,求直线的倾斜角α的取值范围要具体的过程 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角60度的直线与双曲线的右支只有一个交点已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角60度的直线与双曲线的右支 7,过双曲线x^2/4-y^2/3=1左焦点F1的直线交双曲线的左支于M、N两点,F2为其右焦点,则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为 双曲线x^2/9-y^/7=1右焦点到右准线的距离双曲线x^2/9-y^2/7=1右焦点到右准线的距离