已知:√x+(1/√x)=2求,√[x²+(1/x²)+14]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:49:22
已知:√x+(1/√x)=2求,√[x²+(1/x²)+14]已知:√x+(1/√x)=2求,√[x²+(1/x²)+14]已知:√x+(1/√x)=2求,√[

已知:√x+(1/√x)=2求,√[x²+(1/x²)+14]
已知:√x+(1/√x)=2求,√[x²+(1/x²)+14]

已知:√x+(1/√x)=2求,√[x²+(1/x²)+14]
√x+(1/√x)=2
两边平方,得
x+2+1/x=4
x+1/x=2
平方,得
x²+2+1/x²=4
即x²+1/x²=2
所以
√[x²+(1/x²)+14]
=√(2+14)
=√16
=4

第一个式子两边同时平方,化简,再同时平方,得到
x²+(1/x²)=2
所以结果为4