如图,四边形ABCD为正方形,DE‖AC,AE=AC,AE与CD相交于F.求证:CE=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:31:03
如图,四边形ABCD为正方形,DE‖AC,AE=AC,AE与CD相交于F.求证:CE=CF如图,四边形ABCD为正方形,DE‖AC,AE=AC,AE与CD相交于F.求证:CE=CF如图,四边形ABCD

如图,四边形ABCD为正方形,DE‖AC,AE=AC,AE与CD相交于F.求证:CE=CF
如图,四边形ABCD为正方形,DE‖AC,AE=AC,AE与CD相交于F.求证:CE=CF

如图,四边形ABCD为正方形,DE‖AC,AE=AC,AE与CD相交于F.求证:CE=CF
证明:
连BD,交AC于O,作△ACE边AC上高EG,
DO=EG=BD/2=AC/2,
AC=AE
∴直角△AEG中,EG=AE/2,
∴∠EAC=30°
∠AEC=75°
∠ECF=∠ACE-∠ACD=75-45=30,
∠EFC=75,
∴CE=CF

证明:连接BD交AC于点O,过点E作EG⊥AC.
∵四边形ABCD是正方形,
∴AC=BD,OD=BD/2,∠DOC=90°,∠ACD=45°,
∵EG⊥AC,
∴∠EGO=90°,
∴∠DOC+∠EGO=180°,
∴OD//EG,
又∵OG//DE,
∴四边形DOGE是矩形,
∴DO=EG=BD/2=AC/2,
∵...

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证明:连接BD交AC于点O,过点E作EG⊥AC.
∵四边形ABCD是正方形,
∴AC=BD,OD=BD/2,∠DOC=90°,∠ACD=45°,
∵EG⊥AC,
∴∠EGO=90°,
∴∠DOC+∠EGO=180°,
∴OD//EG,
又∵OG//DE,
∴四边形DOGE是矩形,
∴DO=EG=BD/2=AC/2,
∵AE=AC,
∴在Rt△AGE中,EG=AE/2,∠ACE=∠AEC,
∴∠EAG=30°,
∴∠AEC+∠ACE=180°-∠EAG=180°-30°=150°,
∴∠AEC=∠ACE=150°÷2=75°,
∴∠ECF=∠ACE-∠ACD=75°-45°=30°,
∴∠EFC=180°-∠ECF-∠FEC=180°-30°-75°=75°,
∴∠EFC=∠CEF,
∴CE=CF.

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如图,四边形ABCD为正方形,DE‖AC,AE=AC,AE与CD相交于F.求证:CE=CF 如图,四边形ABCD为正方形,DE‖AC,且CE=CA,直线EC交DA延长线于F.求证:AE=AF. 如图,四边形ABCD是正方形,DE平行于AC,AE=AC,求证CF=CE 如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC,且CE=CA,直线EC交DA延长线于F. 求证:AE=AF.(初二) 如图,ABCD为正方形,已知DE//AC,AC=AE.求证:CE=CF. 如图,ABCD为正方形,DE//AC,AC=AE. 求证:CE=CF 如图,O是四边形ABCD对角线的交点,作DE‖AC,CE‖BD,CE交于点E,当四边形ABCD满足什么条件时四边形OCED是矩形?是菱形?是正方形?证明你的结论. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O,CE‖BD,DE‖AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为? 如图,过正方形ABCD的顶点D作DE‖AC交BC的延长线于E.判断四边形ACED的形状,并说明理由. 如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=2,BE‖AC,DE交AC的延长线于F点,交BE...如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=2,BE‖AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.若AC=2CF,<ADC=60度,AC⊥CD,求DE的长 如图:在正方形ABCD中,如图所示,BF‖AC,四边形AEFC为菱形,求角ACF. 如图:在正方形ABCD中,如图所示,BF‖AC,四边形AEFC为菱形,求角ACF. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足为E,F,AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,已知平行四边形ABCD中DE⊥AC,BF⊥AC,证明四边形DEBF为平行四边形. 如图,四边形ABCD为正方形,BF∥AC,四边形AFEC是菱形,求证:∠ACF=5∠F 1、如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交与E,且AF=CE,BG=DE.如果四边形ABCD的面积是1,求△EFG的面积.2、如图,大正方形ABCD的边长为2,E、F、G、H分别为各边的中点,则中间小正方形的面积是多少?3、如 如图,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC,CD于点P,Q. CP:AC等于? 如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE平行AC,CE平行BD.求证:四边形OCED是菱形.