如图,四边形ABCD为正方形,DE‖AC,且CE=CA,直线EC交DA延长线于F.求证:AE=AF.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:54:30
如图,四边形ABCD为正方形,DE‖AC,且CE=CA,直线EC交DA延长线于F.求证:AE=AF.如图,四边形ABCD为正方形,DE‖AC,且CE=CA,直线EC交DA延长线于F.求证:AE=AF.

如图,四边形ABCD为正方形,DE‖AC,且CE=CA,直线EC交DA延长线于F.求证:AE=AF.
如图,四边形ABCD为正方形,DE‖AC,且CE=CA,直线EC交DA延长线于F.
求证:AE=AF.

如图,四边形ABCD为正方形,DE‖AC,且CE=CA,直线EC交DA延长线于F.求证:AE=AF.
过E,D分别做AC的垂线交点为G,H
∵AC是正方形ABCD的对角线
∴DH = AC/2
∵ED//AC
∴EG=DH
∵AC = AE
∴DH = AE/2
∴在Rt△EGC中,∠ECG = 30°
∴∠CEA = ∠CAE = 75°
∵∠DCA = 45°
∴∠DCF = 15°
∴∠EFA = ∠DFC = 75°
∴∠EFA = ∠FEA
∴AE = AF
你可以看下这个
里面有和这个一套的题目,

题目有问题吧?EC和D的A延长线怎么可能相交?这样吧,你把图画上吧.(也可能是我才疏学浅)!

如图,四边形ABCD为正方形,DE‖AC,AE=AC,AE与CD相交于F.求证:CE=CF 如图,四边形ABCD为正方形,DE‖AC,且CE=CA,直线EC交DA延长线于F.求证:AE=AF. 如图,四边形ABCD是正方形,DE平行于AC,AE=AC,求证CF=CE 如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC,且CE=CA,直线EC交DA延长线于F. 求证:AE=AF.(初二) 如图,ABCD为正方形,已知DE//AC,AC=AE.求证:CE=CF. 如图,ABCD为正方形,DE//AC,AC=AE. 求证:CE=CF 如图,O是四边形ABCD对角线的交点,作DE‖AC,CE‖BD,CE交于点E,当四边形ABCD满足什么条件时四边形OCED是矩形?是菱形?是正方形?证明你的结论. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O,CE‖BD,DE‖AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为? 如图,过正方形ABCD的顶点D作DE‖AC交BC的延长线于E.判断四边形ACED的形状,并说明理由. 如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=2,BE‖AC,DE交AC的延长线于F点,交BE...如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=2,BE‖AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.若AC=2CF,<ADC=60度,AC⊥CD,求DE的长 如图:在正方形ABCD中,如图所示,BF‖AC,四边形AEFC为菱形,求角ACF. 如图:在正方形ABCD中,如图所示,BF‖AC,四边形AEFC为菱形,求角ACF. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足为E,F,AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,已知平行四边形ABCD中DE⊥AC,BF⊥AC,证明四边形DEBF为平行四边形. 如图,四边形ABCD为正方形,BF∥AC,四边形AFEC是菱形,求证:∠ACF=5∠F 1、如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交与E,且AF=CE,BG=DE.如果四边形ABCD的面积是1,求△EFG的面积.2、如图,大正方形ABCD的边长为2,E、F、G、H分别为各边的中点,则中间小正方形的面积是多少?3、如 如图,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC,CD于点P,Q. CP:AC等于? 如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE平行AC,CE平行BD.求证:四边形OCED是菱形.