初中三角几何题一道,两个全等含30和60度三角板ADE与AB E,A,C 三点在一条直线,连接BD.取BD中点M连接 ME,MC求三角形EMC形状并说理
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 21:29:07
初中三角几何题一道,两个全等含30和60度三角板ADE与AB E,A,C 三点在一条直线,连接BD.取BD中点M连接 ME,MC求三角形EMC形状并说理
初中三角几何题一道,
两个全等含30和60度三角板ADE与AB E,A,C 三点在一条直线,连接BD.取BD中点M连接 ME,MC求三角形EMC形状并说理
初中三角几何题一道,两个全等含30和60度三角板ADE与AB E,A,C 三点在一条直线,连接BD.取BD中点M连接 ME,MC求三角形EMC形状并说理
连接AM ∵DE=AC,∠DAE+∠BAC=90° ∴∠DAB=90° 又∵DM=BM,DA=AB ∴BD=2MA=2DM,∠MAD=∠MAB=45° ∴∠MDE=∠MAC=105°,∠DMA=90° ∴△EDM≌△CAM ∴∠DME=∠AMC,EM=MC 又∵∠DME+∠EMA=90° ∴∠EMA+∠AMC=90°,∴CM⊥EM 所以△EMC的形状是等腰直角三角形
等腰三角形拉，
画个图就可看出来
M是BD中点，A是EC中点
而MA垂直EC,那么中线与垂线重合的三角形是等腰三角形
等腰三角形拉，
画个图就可 看出来
M是BD中点，A是EC中点
而MA垂直EC,那么中线与垂线重合的三角形是等腰三角形
欲判断△EMC的形状，需知道其三边关系．根据题意需证AM=CM，由此证明△EMD≌△CMA即可．依据等腰直角三角形性质易证
连接MA．
∵∠EAD=30°，∠BAC=60°，
∴∠DAB=90°，
∵△EDA≌△CAB，
∴DA=AB，ED=AC，
∴△DAB是等腰直角三角形，
∴∠MDA=∠MBA=45°，AM⊥BD（三线合一），AM= 1...
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欲判断△EMC的形状，需知道其三边关系．根据题意需证AM=CM，由此证明△EMD≌△CMA即可．依据等腰直角三角形性质易证
连接MA．
∵∠EAD=30°，∠BAC=60°，
∴∠DAB=90°，
∵△EDA≌△CAB，
∴DA=AB，ED=AC，
∴△DAB是等腰直角三角形，
∴∠MDA=∠MBA=45°，AM⊥BD（三线合一），AM= 12BD=MD，
∴∠EDM=∠MAC=105°，
在△MDE和△CAM中，
ED=AC，∠MDE=∠CAM，MD=AM
∴△MDE≌△CAM．
∴∠DME=∠AMC，ME=MC，
又∵∠DMA=90°，
∴∠EMC=∠EMA+∠AMC=∠EMA+∠DME=∠DMA=90°．
∴△MEC是等腰直角三角形．
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