求倾斜角为4分之3派且与圆x的平方+y的平方+4x-4=0相切的直线方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 02:55:52
求倾斜角为4分之3派且与圆x的平方+y的平方+4x-4=0相切的直线方程.
求倾斜角为4分之3派且与圆x的平方+y的平方+4x-4=0相切的直线方程.
求倾斜角为4分之3派且与圆x的平方+y的平方+4x-4=0相切的直线方程.
倾斜角为3π/4,直线斜率k=-1,设直线方程为y=-x+b
代入圆方程：
x²+(-x+b)²+4x-4=0整理,得
2x²+(4-2b)x+b²-4=0
直线与圆相切,方程判别式=0
(4-2b)²-8(b²-4)=0
b²+4b-12=0
(b+6)(b-2)=0
b=-6或b=2
所求直线方程为y=-x-6或y=-x+2.
即可解
倾斜角为 α3π/4 的直线，斜率 k=tanα=tan(3π/4)=-1 ，
因此，设直线方程为 x+y+C=0 ，
圆 x^2+y^2+4x-4=0 可化为 (x+2)^2+y^2=8 ，
圆心（-2，0），半径 r=2√2 ，
由已知条件，直线与圆相切，所以 圆心到直线的距离等于半径，
即 |-2+C|/√2=2√2 ，
解得 C=-2 或 C...
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倾斜角为 α3π/4 的直线，斜率 k=tanα=tan(3π/4)=-1 ，
因此，设直线方程为 x+y+C=0 ，
圆 x^2+y^2+4x-4=0 可化为 (x+2)^2+y^2=8 ，
圆心（-2，0），半径 r=2√2 ，
由已知条件，直线与圆相切，所以 圆心到直线的距离等于半径，
即 |-2+C|/√2=2√2 ，
解得 C=-2 或 C=6 ，
因此，所求的直线方程为 x+y-2=0 或 x+y+6=0 。
收起
三楼的做法可取
该圆方程为：(x+2)^2+y^2=8，原心为（-2，0），半径为√8
倾斜角为4分之3派的直线方程取y=-x+a的形式，其与x轴交点（a，0）与圆心的距离为±√（8+8）=±4，即a=-2+4=2 或 a=-2-4=-6
因此该直线方程为y=-x+2 及 y=-x-6 共两条。
高中数学在线等已知直线L过点( 0,2其倾斜角为3分之派，椭圆X的平方处以A的平方＋Y的平方除以B的平方＝1A由点C到直线L:Y=√3X+2的距离为5/2，