求倾斜角为4分之3派且与圆x的平方+y的平方+4x-4=0相切的直线方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:55:31
求倾斜角为4分之3派且与圆x的平方+y的平方+4x-4=0相切的直线方程.求倾斜角为4分之3派且与圆x的平方+y的平方+4x-4=0相切的直线方程.求倾斜角为4分之3派且与圆x的平方+y的平方+4x-

求倾斜角为4分之3派且与圆x的平方+y的平方+4x-4=0相切的直线方程.
求倾斜角为4分之3派且与圆x的平方+y的平方+4x-4=0相切的直线方程.

求倾斜角为4分之3派且与圆x的平方+y的平方+4x-4=0相切的直线方程.
倾斜角为3π/4,直线斜率k=-1,设直线方程为y=-x+b
代入圆方程:
x²+(-x+b)²+4x-4=0整理,得
2x²+(4-2b)x+b²-4=0
直线与圆相切,方程判别式=0
(4-2b)²-8(b²-4)=0
b²+4b-12=0
(b+6)(b-2)=0
b=-6或b=2
所求直线方程为y=-x-6或y=-x+2.

即可解

倾斜角为 α3π/4 的直线,斜率 k=tanα=tan(3π/4)=-1 ,
因此,设直线方程为 x+y+C=0 ,
圆 x^2+y^2+4x-4=0 可化为 (x+2)^2+y^2=8 ,
圆心(-2,0),半径 r=2√2 ,
由已知条件,直线与圆相切,所以 圆心到直线的距离等于半径,
即 |-2+C|/√2=2√2 ,
解得 C=-2 或 C...

全部展开

倾斜角为 α3π/4 的直线,斜率 k=tanα=tan(3π/4)=-1 ,
因此,设直线方程为 x+y+C=0 ,
圆 x^2+y^2+4x-4=0 可化为 (x+2)^2+y^2=8 ,
圆心(-2,0),半径 r=2√2 ,
由已知条件,直线与圆相切,所以 圆心到直线的距离等于半径,
即 |-2+C|/√2=2√2 ,
解得 C=-2 或 C=6 ,
因此,所求的直线方程为 x+y-2=0 或 x+y+6=0 。

收起

三楼的做法可取

该圆方程为:(x+2)^2+y^2=8,原心为(-2,0),半径为√8
倾斜角为4分之3派的直线方程取y=-x+a的形式,其与x轴交点(a,0)与圆心的距离为±√(8+8)=±4,即a=-2+4=2 或 a=-2-4=-6
因此该直线方程为y=-x+2 及 y=-x-6 共两条。

高中数学在线等已知直线L过点( 0,2其倾斜角为3分之派,椭圆X的平方处以A的平方+Y的平方除以B的平方=1A由点C到直线L:Y=√3X+2的距离为5/2,

求倾斜角为4分之3派且与圆x的平方+y的平方+4x-4=0相切的直线方程. 过原点且倾斜角为 4分之派 的直线被圆 X的平方 + Y的平方 - 4X = 0 所截得的弦长为___过原点且倾斜角为 4分之派 的直线被圆 X的平方 + Y的平方 - 4X = 0 所截得的弦长为___ 求倾斜角为3派/4且与圆X^2+Y^2+4X-4=0相切的直线方程急,知道大神在哪里. 求在曲线y=x的平方上切线倾斜角为4分之派的点的坐标.希望老师能给予分析,谢谢 已知圆C:(x-3)平方+(y-a)平方=4 (1)若直线l经过圆心且倾斜角为3/4派,求直线l的方程(2)若直线y=x+1与圆C交于A,B两点,求AB的长 倾斜角为4分之派的直线l过抛物线y方=8x焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长 直线过点(-2,3),其倾斜角a比直线4x-y+5=0的倾斜角b大4分之派,求该直线方程 与抛物线y^2=4x的焦点F,做倾斜角为派/3的弦AB,则AB的长等于求详解 圆 X平方加Y平方=8内一点P[-1,2] 过P 的直线L的倾斜角为a直线L交圆于AB两点,1]当a =4分之3派时 求/AB/2]当弧AB被P平分时 求直线L的方程 圆x^2+y^2=8内有一点P(-1,2),AB为过点P且倾斜角为α的弦当α=3/4 派 时,求AB的长 圆x^2+y^2=8内有一点P(-1,2),AB为过点P且倾斜角为α的弦,当α=3/4 派 时,求AB的长 已知直线L经过圆:x的平方+(y-3)的平方=4的圆心,且倾斜角是直线y=2x+1的倾斜角的二倍,求直线L的方程 三角函数与圆的方程圆 x平方 + y平方 = 8 内有一点 Po(1,2),AS为过点Po且倾斜角为α的弦.(1) 当 α=4分之π,求弦AB的长 (2) 当弦AB被点Po平分时,写出直线AB的方程 已知圆X^2+Y^2=8直线L过点P(-1,2)倾斜角=派/4且与圆交于A,B 1)求L的方程2)求线段/AB/的长 已知X,Y都是有理数且满足方程(2分之1+3分之派)X+(3分之1+2分之派)Y-4-派=0求X-Y的值 在曲线上y=x2切线倾斜角为4分之派的点是 与抛物线y^2=4x的焦点F,做倾斜角为派/3的弦AB,则AB的长等于 已知直线l:y=kx+1与双曲线3x平方-y²=1相交与A、B两点.求O为坐标原点,且OA垂直OB,求直线l的倾斜角α的值