一个自然数加上47是完全平方数,减去42是另一个完全平方数,则这个数是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:11:46
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一个自然数加上47是完全平方数,减去42是另一个完全平方数,则这个数是多少?
一个自然数加上47是完全平方数,减去42是另一个完全平方数,则这个数是多少?

一个自然数加上47是完全平方数,减去42是另一个完全平方数,则这个数是多少?
47+42=89
89=44+45
这个数=44²+42=1978

设这个数是a
a+47=b²
a-42=c²
两个式子相减
所以89=b²-c²
(b+c)(b-c)=89
所以b+c=89
b-c=1
所以b=45
c=44
所以a=1978
所以这个数是1978

设这个数为t,加47是x的平方，减42是y的平方
t+47=x²
t-42=y²
x²-y²=89
(x+y)(x-y)=89=89*1
∴x+y=89
x-y=1
x=45 y=44
这个数是45²-47= 1978

设这个自然数是X，加上47后是a²,减掉42后是b²。则a²-b²=(a-b)(a+b)=89.而89是质数，所以a-b=1,a+b=89,所以a=45,b=44,所以X=45²-47=1978.

1978,用a的平方-(a-1)的平方=47+42

一个自然数加上47是完全平方数,减去42是另一个完全平方数,则这个数是多少? 已知一个自然数加上42是一个完全平方数,减去55也是一个完全平方数,求这个数 一道关于完全平方数的题目~一个自然数减去45后是一个完全平方数,加上44后仍是完全平方数,求这个自然数. 一个自然数加上44后是一个完全平方数,这个自然数减去45,仍是一个完全平方数,这个自然数是? 一个自然数减去57后是一个完全平方数,这个自然数加上123后任是一个完全平方数,试求这个自然数 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后任然是一个完全平方数,试求这个自然数? 一个自然数减去57后是一个完全平方数,这个自然数加上123后任是一个完全平方数,试求这个自然数 急 一个自然数减去45后是一个完全平方数（某整数的平方）,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个数 一个自然数减去45后是一个完全平方数（某整数的平方）,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个数 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数.试求出这个自然数 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个自然数.谁会啊,怎么解. 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然数. 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个自然数这道题怎么急 解答题（快一点）一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然数 一个自然数减去63后是一个完全平方数,这个自然数加上26后,还是一个完全平方数,求这个自然数.过程也要 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个数加上44仍是一个完全平方数,试求这个自然数. 一个自然数减去45是一个完全平方数，这个数加上44仍是一个完全平方数，试求这个自然数。 一个自然数减去20是一个完全平方数,这个自然数加上21仍是完全平方数,求这个数