证明：cosα+sinβ>0 则不等式α+β＞3π/2成立,怎么证?忘记条件了，β属于（π除2，

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 11:03:45
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证明：cosα+sinβ>0 则不等式α+β＞3π/2成立,怎么证?忘记条件了，β属于（π除2，
证明：cosα+sinβ>0 则不等式α+β＞3π/2成立,怎么证?
忘记条件了，β属于（π除2，

证明：cosα+sinβ>0 则不等式α+β＞3π/2成立,怎么证?忘记条件了，β属于（π除2，
我说呢.
cosα>－sinβ=cos(3π/2－β)
cosα>cos(3π/2－β)
由于α、β都在(π/2,π),则3π/2－β这个角也在这个区域内,而函数y=cosx在这个区域内是单调递减的,从而有：α<3π/2－β,即α＋β<3π/2.

反证法

1L正确，此题不成立

没法证…因为根本不成立。a=b=0的时候，题设成立，结论不成立。

从坐标系里可以看出来α和β都是（π/2,3π/4）时cosα+sinβ>0 成立，但是后面的不会成立

思路：用反证法证明，
如下：
假设α+β≤3π/2
①当2kπ≤α≤3π/2-β≤π+2kπ时
则cosα+sinβ≥cos（3π/2-β）+sinβ=0
即cosα+sinβ≥0 不能推出cosα+sinβ>0
②当π+2kπ≤α≤3π/2-β≤2π+2kπ时
cosα+sinβ≤cos（3π/2-β）+sinβ=0
即cosα+...

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思路：用反证法证明，
如下：
假设α+β≤3π/2
①当2kπ≤α≤3π/2-β≤π+2kπ时
则cosα+sinβ≥cos（3π/2-β）+sinβ=0
即cosα+sinβ≥0 不能推出cosα+sinβ>0
②当π+2kπ≤α≤3π/2-β≤2π+2kπ时
cosα+sinβ≤cos（3π/2-β）+sinβ=0
即cosα+sinβ≤0 不能推出cosα+sinβ>0
综上所述，当α+β≤3π/2时
cosα+sinβ>0不成立，
所以当cosα+sinβ>0成立时，只能推出α+β＞3π/2

收起

证明：cosα+sinβ>0 则不等式α+β＞3π/2成立,怎么证?忘记条件了，β属于（π除2， 证明 三角函数 不等式用恒等式2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)证明：2[cosβ+cos(β+2α)+cos(β+4α)]sinα=sin(β+5α)-sin(β-α).推导出：cosβ+cos(β+2π/3)+cos(β+4π/3)=0.解不等式：√(x+5)≤1+|x|.【一共有两题啊！】 证明cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 数学公式证明cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ的证明过程 用向量法证明：cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos（α-γ） 如何证明cos(α+β)=cosα·cos-sinα·sinβ 如何证明sin(α+β)=sin α×cosβ+sinβ×cos α 证明：若角α,β满足cosα·cosβ=1,则sin（α+β）=0 证明：sin(2α+β)/sinα - 2cos(α+β)=sinβ/sinα 若角,β满足cosα cosβ=1,则sin(α+β)=0;对吗 如何证明 已知cosαcosβ=1,请证明sin(α+β)=0 证明此恒等式成立sin(α+β)cos(α-β)=sinαcosα+cosβsinβ 如何证明sin(α+β)cos(α-β)=sinαcosα+sinβcosβ 如何解不等式sinα>0,cosα>0 设α、β、γ都是锐角,证明:sinα/cosβ+sinβ/cosγ+sinγ/cosα