证明:若角α,β满足cosα·cosβ=1,则sin(α+β)=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 09:29:15
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证明:若角α,β满足cosα·cosβ=1,则sin(α+β)=0
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【参考答案】

 

证明过程如下:

 

 

满意敬请采纳,不理解欢迎追问

cosα·cosβ=1

所以,cosα=cosβ=1或cosα=cosβ=-1

∴  sinα=sinβ=0

∴  sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=0

用正弦函数的两角和公式把括号去掉,就知道了。
请采纳。