P为正方形ABCD内一点,AP=1 PB=2 PC=3 则角APB=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 14:37:12
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P为正方形ABCD内一点,AP=1 PB=2 PC=3 则角APB=
P为正方形ABCD内一点,AP=1 PB=2 PC=3 则角APB=

P为正方形ABCD内一点,AP=1 PB=2 PC=3 则角APB=
设AB=x
由余弦定理
x^2 = PA^2 + PB^2 - 2PA*PBcosAPB = 5-4 cos APB
x^2 = PB^2+PC^2 -2PB*PCcosBPC = 13 - 12cosBPC
AC^2 = 2x^2 = PA^2 +PC^2 - 2PA*PCcos(360-APB-BPC) = 10 - 6cos(APB+BPC)

即可得