如图,三角形ABC中,角C为直角三角形DEF中角F为直角,DE垂直AC,交AC于G,交AB于HDF垂直AB,交AB于I,求证：三角形ABC相似与三角形DEF
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 01:57:53
如图,三角形ABC中,角C为直角三角形DEF中角F为直角,DE垂直AC,交AC于G,交AB于HDF垂直AB,交AB于I,求证：三角形ABC相似与三角形DEF
如图,三角形ABC中,角C为直角三角形DEF中角F为直角,DE垂直AC,交AC于G,交AB于HDF垂直AB,交AB于I,求证：三角形ABC相似与三角形DEF
如图,三角形ABC中,角C为直角三角形DEF中角F为直角,DE垂直AC,交AC于G,交AB于HDF垂直AB,交AB于I,求证：三角形ABC相似与三角形DEF
证明：∵DG⊥AC(已知)
∴∠AHG=90°(垂直定义)
又∵∠C=90°(已知)
∴DG∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠AHG=∠B(两直线平行,同位角相等)
∵AB∥EF(已知)
∴∠AHG=∠DEF(两直线平行,内错角相等)
∴∠B=∠DEF
∴DF⊥EF(已知)
∴∠F=90°(垂直定义)
∴∠C=90°(已知)
∴∠C=∠F
∴△ABC∽△DEF(两角对应相等,两三角形相似)
最快完成,
图片呢？发个图再说。
这题目没图没法做的
上图
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图儿在哪里啊？
最简单做法，望采纳。
∵DG⊥AC ∴∠AHG=90° 又∵∠C=90° ∴DG∥BC ∴∠AHG=∠B ∵AB∥EF ∴∠AHG=∠DEF ∴∠B=∠DEF ∴DF⊥EF
∴∠F=90° ∴∠C=90° ∴∠C=∠F ∴△ABC∽△DEF
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最简单做法，望采纳。
∵DG⊥AC ∴∠AHG=90° 又∵∠C=90° ∴DG∥BC ∴∠AHG=∠B ∵AB∥EF ∴∠AHG=∠DEF ∴∠B=∠DEF ∴DF⊥EF
∴∠F=90° ∴∠C=90° ∴∠C=∠F ∴△ABC∽△DEF
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