求微积分方程y'-2y=e^x的通解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/10/05 08:47:23

求微积分方程y''-2y=e^x的通解求微积分方程y''-2y=e^x的通解求微积分方程y''-2y=e^x的通解解y'-2y=0通解r-2=0r=2通解Y=c1e^2x解原方程的一个特解y*设y*

求微积分方程y'-2y=e^x的通解
求微积分方程y'-2y=e^x的通解

求微积分方程y'-2y=e^x的通解

解y'-2y=0通解

r-2=0
r=2
通解Y=c1e^2x

解原方程的一个特解y*
设y*=ae^x
y*'=ae^x
ae^x-2ae^x=e^x
-a=1
a=-1
即y*=-e^x
所以
通解为y=c1e^(2x) -e^x

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