在△ABC中,C-A=π/2,sinB=1/3,求sinA的值2、设AC=√6,求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:20:24
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在△ABC中,C-A=π/2,sinB=1/3,求sinA的值2、设AC=√6,求△ABC的面积
在△ABC中,C-A=π/2,sinB=1/3,求sinA的值
2、设AC=√6,求△ABC的面积

在△ABC中,C-A=π/2,sinB=1/3,求sinA的值2、设AC=√6,求△ABC的面积
(1)C-A=π/2
而C=π-B-A
联立两式得到 2A=π/2-B
cos2A=cos(π/2-B)=sinB=1/3
1-2(sinA)^2=1/3 (2倍角展开)
sinA=√3/3 (解得)
(2)b=AC=√6 sinB=1/3
a=3√2 (正弦定理 对角对边成比例)
sinC=sin(A+π/2)=cosA=(√6)/3
S面积ABC=1/2*a*b*sinc=3√2