如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将它折叠,使C点与B点重合,求折痕DE的长麻烦给我一个详细的过程,我一定会加分的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 16:24:49
如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将它折叠,使C点与B点重合,求折痕DE的长麻烦给我一个详细的过程,我一定会加分的
如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将它折叠,使C点与B点重合,求折痕DE的长
麻烦给我一个详细的过程,我一定会加分的
如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将它折叠,使C点与B点重合,求折痕DE的长麻烦给我一个详细的过程,我一定会加分的
连接DB,
∵在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,
∴∠A=90°
在直角△ADB中,设DB=x,
则DC=DB=x,AD=4-x,
由勾股定理得：DB²-AD²=AB²
既 x²-(4-x)²=3²
解得 x=25/8
在直角△DEB中,BE=5/2
∴DE²=BD²-BE²
既 DE²=(25/8)²-(5/2)²=225/64
∴DE=15/8
CE=BC/2=5/2
DE/CE=AB/AC
DE=15/8
AB^2+AC^2=BC^2(勾三股四弦五)
角CBA是直角
沿DE折叠，B与C重合
CE与BE重合，CE=BE=2.5
DE垂直于BC,CE=2.5
DE/AB=CE/CA
DE=2.5*3/4
易证△BAC∽△DEC
那么
AB:ED=AC:EC
又EC=1/2BC
所以，代入数据，得 ED=15/8
连接DB，
由题意知：ED是BC的中垂线，
所以CD=BD．
又32+42=52
所以∠A=90°．
设CD=x，则DB=x，AD=4-x，
在Rt△ADB中，
由勾股定理得（4-x）2+32=x2
所以x=
25
8
．
在Rt△CDE中，
由勾股定理得DE2=CD2-CE2=(<...
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连接DB，
由题意知：ED是BC的中垂线，
所以CD=BD．
又32+42=52
所以∠A=90°．
设CD=x，则DB=x，AD=4-x，
在Rt△ADB中，
由勾股定理得（4-x）2+32=x2
所以x=
25
8
．
在Rt△CDE中，
由勾股定理得DE2=CD2-CE2=(
25
8
)2-(
5
2
)2=
225
64
．∴DE=
15
8 ．
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