求y=lnx的导数请说明具体理由,或者利用哪个公式,能有多详细就有多详细;

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 13:00:55
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求y=lnx的导数
请说明具体理由,或者利用哪个公式,
能有多详细就有多详细;

求y=lnx的导数请说明具体理由,或者利用哪个公式,能有多详细就有多详细;
这是一个基本公式:(lnx)'=1/x
推导要用到定义

从定义出发
y'=lim(dy/dx)
=lim[ln(x+dx)-lnx]/dx
=lim [ln(1-dx/x)]/dx
=lim ln(1-dx/x)^(-dx)
=1/x
这是我的证明方法
当然还有其他很多的证明方法