函数y=1-根号1-x平方(-1<x<0)的反函数是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 10:22:59
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函数y=1-根号1-x平方(-1<x<0)的反函数是
(1-y)平方=1-x
1-2y+y平方=1-x
x=2y-y平方
y=2y-y平方

y=2y-y平方

y=1-√(1-x^2) (-10-1<-x^2<0
0<1-x^2<1
0<√(1-x^2)<1
-1<-√(1-x^2)<0
0<1-√(1-x^2)<1
即:0√(1-x^2)=1-y
1-x^2=(1-y)^2
1-x^2=1-2y+y^2
x^2=2y-y^2
x=±√(2y-y^2) (负号舍去)
反函数:y=√(2x-x^2) (0