已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x属于R,则f(x)的最小正周期是——让人一看就明白的那种,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 12:01:46

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已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x属于R,则f(x)的最小正周期是——让人一看就明白的那种,
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x属于R,则f(x)的最小正周期是——
让人一看就明白的那种,

已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x属于R,则f(x)的最小正周期是——让人一看就明白的那种,
f（x）=(sinx)^2-sinx*cosx
=(1-cos2x)/2-sin2x/2
=1/2-(sin2x+cos2x)/2
=1/2-根号2sin(2x+π/4)/2
所以T=2π/2=2

f(x)=(sinx-cosx)sinx=sinx*sinx-sinxcosx=(1-cos2x)/2-sin2x/2=(1-cos2x-sin2x)/2
=[1-√2(sin2x+π/4)]/2
所以最小正周期为2π/2=π