导数在研究函数中的应用已知实数a,b,满足b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证:a的b次方>b的a次方.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:40:52
导数在研究函数中的应用已知实数a,b,满足b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证:a的b次方>b的a次方.导数在研究函数中的应用已知实数a,b,满足b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证:a的b次

导数在研究函数中的应用已知实数a,b,满足b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证:a的b次方>b的a次方.
导数在研究函数中的应用
已知实数a,b,满足b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证:a的b次方>b的a次方.

导数在研究函数中的应用已知实数a,b,满足b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证:a的b次方>b的a次方.
分析法
〉bLna>aLnb
〉Lna/a>Lnb/b
〉f(x)=Lnx/x在(e,+∞)为减函数
〉(1-Lnx)/x²<0,x>e
得证

Ln[(a的b次方)除以(b的a次方)]=Ln[(a的b次方)-Ln(b的a次方)=b*Ln(a)-a*Ln(b)>b*Ln(a)-a*Ln(a)>0;所以,Ln[(a的b次方)除以(b的a次方)]>Ln1;所以[(a的b次方)除以(b的a次方)]>1
所以,a的b次方>b的a次方.

导数在研究函数中的应用已知实数a,b,满足b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证:a的b次方>b的a次方. 导数在研究函数中的应用, 导数在函数中的应用 导数在函数中的应用的例题 导数在研究函数中的应用已知函数f(x)=(x²-(2/a)x+1/a)e的ax次方(a>0).(1)当a=1时,求函数f(x)在点A(0,f(0))处的切线方程.(2)讨论函数f(x)的单调性. 高中数学选修1-1导数在研究函数中的应用.为什么其区间不能用“并”连接 高中研究性学习开题报告,我的研究内容是导数在高中数学,大学物理中的应用. 关于导数的应用.高一数学.(P23T8)已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x在区间【1,正无穷)上是增函数,则实数a的取值范围是______. 高中数学 导数在研究函数中的应用(1)导数为零的点是该点为极点的 (填“充分条件”“必要条件”或“冲要条件”)(2)设a∈R,若函数y=e^(ax)+3x,x∈R,有大于零的极值点,则a∈ 导数应用:已知a、b是实数,函数f(x)=x³+ax,g(x)=x²+bx,若f′(x)g′(x)≥0在区间I上恒成立,则f(x)和g(x)在区间I上单调性一致设a<0且a≠b.若f(x)和g(x)在区间以a,b为端点的 已知f(x)在实数集上是减函数 若a+b+ 物理学进步在遗传学研究中的应用 高中数学选修1-1导数在研究函数中的应用.解析中为什么(看下)(这也是我向您提问 以e为底的指数函数图像 的原因~) 高中数学题(导数的应用)已知f(x)= (2x-a)/(x2+2) (x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.(Ⅰ)求实数a的值组成的集合A;(Ⅱ)设关于x的方程f(x)=1/x的两个非零实根为x1、x2.试问:是否存在实数m,使得 反比例函数应用已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x的图象在第一象限内有2个不同的公共点A,B.求:实数K的取值范围. 高中数学题(有关于导数的应用)已知函数f(x)=x^3+alnx(1)当a=-2时,求函数f(x)的单调区间和极值(2)若g(x)=f(x)+2/x在[1,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范围 已知向量a=(cosx,1)b=(t,x),若函数f(x)=ab向量积在区间(0,p/2)上是增函数,则实数t的取值范围高一还没有学导数,请问如何解决. 一道高三文科数学题.导数的应用.已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1),若f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,且对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,求实数a的取值范围.