求lim x-0 sinx-x/x^2sinx的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/08/09 10:33:56
求limx-0sinx-x/x^2sinx的极限求limx-0sinx-x/x^2sinx的极限求limx-0sinx-x/x^2sinx的极限lim{x→0}(sinx-x)/(x²sin
求lim x-0 sinx-x/x^2sinx的极限
求lim x-0 sinx-x/x^2sinx的极限
求lim x-0 sinx-x/x^2sinx的极限
lim {x→0} (sinx - x) / (x²sinx)
方法1：罗必塔
= lim {x→0} (cosx - 1) / (2xsinx + x²cosx) 上下求导
= lim {x→0} ( - sinx) / (2sinx + 2xcosx +2xcosx - x²sinx) 继续上下求导
= lim {x→0} ( - sinx) / (2sinx + 4xcosx - x²sinx) 上下同除sinx
= lim {x→0} ( - 1) / (2 + 4xcosx/sinx - x²) 利用sinx / x → 1
= - 1 / 6
方法2：等价无穷小替换 sinx = x - x³/6 + o(x³) -------就是取麦克劳林展开
lim {x→0} (sinx - x) / (x²sinx)
= lim {x→0} ( - x³/6) / (x²*x) = - 1 / 6
sinx-x/x^2sinx
洛必达上下同时求导(用三次)
=cosx-1/(2xsinx+x^2cosx)
=-sinx/(2sinx+2xcosx+2xcosx-x^2sinx)
=-cosx/(2cosx+4cosx-4xsinx-2xsinx-x^2cosx)
limx-0=-1/（2+4）=-1/6
求极限 lim/x-0 (e^x+sinx+x^2)
求极限lim(x->0)x^sinx,
求lim sinx^2/(sinx)^2 x趋向0
求极限 lim x-0 sinx/2x =?过程
求极限lim x-0 2x/sinx
求极限lim(x→0) (1-sinx)^(2/x)
求极限 lim(x→0)(1-sinx)^(2/x)
求极限:lim(x->0) ln(sinx/x)/(x*x)
lim x趋向0 x^2-sinx/x+sinx
lim（x-0） x｀2-sinx/x+sinx
求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx)
求lim (sinx-xcosx)/(x-sinx)x→0
求lim（x-x*cosx)/(x-sinx)
求 Lim {e^x-e^(-x)-2x}/(x-sinx)x-->0
求下列极限,lim(x+2sinx)/(x+3sinx),x→0烦请给出具体步骤,
求lim x-0 sinx-x/x^2sinx的极限
求极限lim（x-0） x｀2-sinx / x+sinx
求极限 lim (x->0) 3x/(sinx-x)