求:极限的证明过程 (n)时,lim1/2^2=0 ;(x→2)lim(x+3)=5 ;(x→∞)lim1/x=0 不好意思,我现在自学,例题看不懂,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 09:48:30
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令:x = 1+t (t->0)
lim(x->1) [ x^(n+1)-(n+1)x+n]/(x-1)^2
=lim(t->0) [ (1+t)^(n+1)-(n+1)(1+t) + n]/t^2
=lim(t->0) [ [ 1 + (n+1)t + (n+1)n/2t^2 + o(t^2)] -(n+1)-(n+1)t + n]/t^2
=(n+1)n/2

习题自己做,都大学生了~

用极限的定义证明