已知函数f(x)=Asin(wx+匹/4)(其中x属于R,A>0,w>0)最大值为2,最小正周期为8.(1)求函数f(x)的解析式 (2)若函数f(x)图像上的两点P,Q的横坐标依次为2,4,O为坐标原点,求三角形POQ的面积第二个问如果用

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 09:32:12
已知函数f(x)=Asin(wx+匹/4)(其中x属于R,A>0,w>0)最大值为2,最小正周期为8.(1)求函数f(x)的解析式(2)若函数f(x)图像上的两点P,Q的横坐标依次为2,4,O为坐标原

已知函数f(x)=Asin(wx+匹/4)(其中x属于R,A>0,w>0)最大值为2,最小正周期为8.(1)求函数f(x)的解析式 (2)若函数f(x)图像上的两点P,Q的横坐标依次为2,4,O为坐标原点,求三角形POQ的面积第二个问如果用
已知函数f(x)=Asin(wx+匹/4)(其中x属于R,A>0,w>0)最大值为2,最小正周期为8.
(1)求函数f(x)的解析式 (2)若函数f(x)图像上的两点P,Q的横坐标依次为2,4,O为坐标原点,求三角形POQ的面积
第二个问如果用两个三角形面积相加去求总面积,怎么求底边长度?

已知函数f(x)=Asin(wx+匹/4)(其中x属于R,A>0,w>0)最大值为2,最小正周期为8.(1)求函数f(x)的解析式 (2)若函数f(x)图像上的两点P,Q的横坐标依次为2,4,O为坐标原点,求三角形POQ的面积第二个问如果用
最大值为2,可知A=2
最小正周期为8,可知ω=π/4
则f(x)=2sin(πx/4+π/4)
(2)
将P、Q横坐标带入解析式求得坐标
f(2)=2sin(3π/4)=√2
f(4)=2sin(5π/4)=-√2
 即P(2,√2)    Q(4,√2)

三点分布如图所示.M点是PQ与X轴的交点.
可以看出M点的坐标是(3,0)
则S△POQ=S△OPM+S△MOQ
=1/2*(√2*3)+1/2*(√2*3)
=3√2