计算不定积分∫arctan√xdx

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/09 00:33:06

计算不定积分∫arctan√xdx计算不定积分∫arctan√xdx计算不定积分∫arctan√xdx√x=tx=t²dx=2tdt∫arctan√xdx=∫2tarctantdt=∫arc

计算不定积分∫arctan√xdx
计算不定积分∫arctan√xdx

计算不定积分∫arctan√xdx
√x=t
x=t²
dx=2tdt
∫arctan√xdx
=∫2tarctantdt
=∫arctantdt²
=t²arctant-∫t²/(1+t²)dt
=t²arctant-∫(1+t²-1)/(1+t²)dt
=t²arctant-∫1-1/(1+t²)dt
=t²arctant-t+∫1/(1+t²)dt
=t²arctant-t+arctant+C
=xarctan√x-√x+arctan√x+C

所以有原式∫arctanxdx=arctanx*x-（1/2）ln(x^2+1)+c PS:本题目你采用分部积分是正确的，做积分类题目注意要灵活，此题目也可以用替换变量也可实现

简单一点，令 √x = t， dx = d(t²) = d(t²+1)
I = ∫ arctant d(t²+1) 分部积分
= (t²+1) arctant - ∫ dt
= (t²+1) arctant - t + C
= (x+1) arctan√x - √x + C

计算不定积分∫arctan√xdx 求不定积分∫arctan xdx 计算不定积分 ∫arctan√x /√x.1/1+xdx 求不定积分 ∫ x arctan xdx 不定积分问题：1）∫arctan1/xdx 2)∫arctan√xdx (dx前为根号X) 计算不定积分 ∫arcsin xdx 计算不定积分arctg√xdx 计算不定积分 ∫√x·sin√xdx 计算不定积分∫x^21n xdx 计算不定积分 ∫ sin^5xdx. 计算不定积分∫xsin＾2xdx 计算∫上1,下0 arctan xdx 求∫sin√xdx的不定积分高等数学不定积分 ∫1/x√xdx ∫lnx/√1+xdx不定积分求下列不定积分∫√lnx/xdx 不定积分：∫ xsin xdx 计算不定积分∫sin²xcos²xdx