已知函数f(x)=sin平方米x+2sinxconx-cos平方x求函数f(x)的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:59:36
已知函数f(x)=sin平方米x+2sinxconx-cos平方x求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=sin平方米x+2sinxconx-cos平方x求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(

已知函数f(x)=sin平方米x+2sinxconx-cos平方x求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=sin平方米x+2sinxconx-cos平方x求函数f(x)的单调递增区间

已知函数f(x)=sin平方米x+2sinxconx-cos平方x求函数f(x)的单调递增区间
f(x)=sin²x+2sinxcosx-cos²x
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2
2kπ-π/4≤2x≤2kπ+3π/4
kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8
所以单调递增区间:[kπ-π/8,kπ+3π/8],k∈Z

f(x)=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)
其单调增区间是[kπ-π/8,kπ+3π/8],k∈Z。