已知f(x)=(sinx)^2+a×cosx+5a/8-3/2,a=1时,求函数最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 06:04:19
已知f(x)=(sinx)^2+a×cosx+5a/8-3/2,a=1时,求函数最大值.已知f(x)=(sinx)^2+a×cosx+5a/8-3/2,a=1时,求函数最大值.已知f(x)=(sinx

已知f(x)=(sinx)^2+a×cosx+5a/8-3/2,a=1时,求函数最大值.
已知f(x)=(sinx)^2+a×cosx+5a/8-3/2,a=1时,求函数最大值.

已知f(x)=(sinx)^2+a×cosx+5a/8-3/2,a=1时,求函数最大值.
当a=1时,
f(x)=(sinx)^2+a×cosx+5a/8-3/2
=(sinx)^2+a×cosx-7/8
=-cosx^2+acosx+1/8
=-(cosx-a/2)^2+a^2/4+1/8
当-1≪a/2≪1时,即-2≪a≪2时
显然,函数的最大值为a^2/4+1/8
当a/2>1,即a>2时,
函数的最大值在cosx=1处取到,故此时最大值为a-7/8
当a/2