大一高数,求围成的体积,这儿两天正在用极坐标求
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 01:45:02
大一高数,求围成的体积,这儿两天正在用极坐标求大一高数,求围成的体积,这儿两天正在用极坐标求 大一高数,求围成的体积,这儿两天正在用极坐标求所围成的体积=∫∫(∫dz)dxdy(S是所围成的
大一高数,求围成的体积,这儿两天正在用极坐标求
大一高数,求围成的体积,这儿两天正在用极坐标求
大一高数,求围成的体积,这儿两天正在用极坐标求
所围成的体积=∫∫(∫dz)dxdy
(S是所围成的体积在xoy平面上的投影区域：4x^2+y^2≤1)
=∫∫[(1-x^2)-(3x^2+y^2)]dxdy
=∫∫[(1-4x^2-y^2)]dxdy
=∫dθ∫(1-r^2)(r/2)dr (作变换：x=(r/2)cosθ,y=rsinθ)
=π∫(r-r^3)dr
=π(1/2-1/4)
=π/4.